FACULTE DEDROIT ETDES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES

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Niveau: Secondaire, Lycée, Première FACULTE DEDROIT ETDES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES EXAMENANNEE 2004-2005 1ère session 3ème semestre Licence Sciences Economiques 2ème année Matière : Statistiques et probabilités Durée : 1H30 Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées. Questions de cours (10 min, 2 points) 1) Donner la formule de Bienaymé-Tchebichev. 2) Énoncer le théorème central-limite. Quel est sa signification ? Exercice I (15 min, 3 points) Un agriculteur considère que sa production (en quintal) X de blé tendre à l'hectare suit une loi normale 1(62, 5). 1) Donner la production moyenne à l'hectare. 2) Que vaut la variance de X ? 3) L'agriculteur considère que la culture est rentable à partir d'une production de 64 quintaux à l'hectare. Quelle est la probabilité que son activité soit rentable ? 4) Trouver un intervalle centré sur la moyenne (I = [62 ? a, 62 + a]) de sorte que X ait une probabilité de 90 % de se trouver dans cet intervalle. Problème Un fabriquant de produits électroniques possède dans son catalogue plusieurs modèles de ba- ladeurs MP3. Partie I (15 min, 4 points) Le fabriquant souhaite déterminer la durée de garantie qu'il doit proposer pour un nouveau modèle qu'il va mettre sur le marché. variable aléatoire donnant la garantie du produit problème mécanique nom loi nature des problèmes appels reçus par le support technique probabilité garantie