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Affiche du document Exercice sur la proportionnalité pour CM1-CM2

Exercice sur la proportionnalité pour CM1-CM2

Aïcha

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LA PROPORTIONNALITE Cycle 3 CM1-CM2 - Instructions officielles :  Organisation et gestion de données :  Construire et interpréter un tableau ou un graphique.  Placer un point dont on connaît les coordonnées.  Utiliser un tableau ou la «règle de trois» dans des situations très simples de proportionnalité. - Socle commun :  Connaissances :  Connaître la propriété de linéarité, la représentation graphique, le tableau de proportionnalité, la règle de trois, les pourcentages, les échelles......  Les représentations usuelles : tableaux, graphiques.  Le repérage sur un axe et dans le plan.  Capacités :  Construire et utiliser des tableaux et des graphiques et de savoir passer d'un mode d'expression à un autre.  Reconnaître les situations relevant de la proportionnalité et les traiter en choisissant un moyen adapté.  De saisir quand une situation de la vie courante se prête à un traitement mathématique, l'analyser en posant les données puis en émettant des hypothèses, s'engager dans un raisonnement ou un calcul en vue de sa résolution. - Pré-requis :  Connaître les tables de multiplication,  Connaître les rapports entre les nombres (double, moitié…),  Construction d'un graphique. - Obstacles :  Confusion entre augmentation et proportionnalité,  Prégnance du modèle additif,  Perte du sens du problème lors de l'utilisation des techniques enseignées,  Cohérence des unités.
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Cours sur la proportionnalité - 5e

KADDOURI

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ème5 COURS : PROPORTIONNALITE 1) Proportionnalité a) Définition Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque l’on obtient les valeurs de l’une en multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre. Un tableau de proportionnalité est un tableau qui représente deux grandeurs proportionnelles. Exemple Un épicier vend ses mandarines à 1,6 € le kilogramme. Que signifie cette phrase en termes de proportionnalité ? Compéter le tableau de proportionnalité suivant. Masse acheté (en €) 1 2 5 Prix payé (en €) 1,6 14,4 20 Réponse On obtient le prix à payer en multipliant la masse des mandarines achetée par 1,6. Donc, le prix payé est proportionnel à la masse des mandarines achetées. Masse acheté (en €) 1 2 5 9 12,5  1,6  1,6 Prix payé (en €) 1,6 3,2 8 14,4 20 b) Reconnaitre un tableau de proportionnalité METHODE : pour reconnaitre un tableau de proportionnalité on peut calculer les quotients des nombres de la deuxième ligne par les nombres correspondant de la première ligne. Le quotient commun est le coefficient de proportionnalité. Exemple Volume d’essence (en L) 6 8 10 14 Prix payé (en €) 9 12 15 21 Justifier que le tableau ci-dessus est un tableau de proportionnalité. Quel est le coefficient de proportionnalité ? Réponse 9 12 15 21 = 1,5 ; = 1,5 ; = 1,5 ; = 1,5 6 8 10 14 Les trois quotients sont égaux, donc, le tableau est un tableau de proportionnalité et le coefficient de proportionnalité est 1,5.
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