FACULTE DEDROIT ETDES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES

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Niveau: Secondaire, Lycée, Première FACULTE DEDROIT ETDES SCIENCES ECONOMIQUES DE LIMOGES EXAMENANNEE 2006-2007 1ère session 3ème semestre Licence Sciences Economiques 2ème année Matière : Statistiques et probabilités – Eléments de correction Durée : 2H Les calculatrices programmables ou graphiques sont autorisées. Exercice I (25 min, 4 points) 1) Il s'agit d'un tirage sans remise de 4 produits dans un ensemble de 8 produits dont une proportion (inconnue) p est défectueuse. La variable X suit donc une loi hypergéométrique*(8, 4, p). a) La proportion de produits défectueux est donc p = 2/8 = 1/4 = 0.25. La livraison sera acceptée si X = 0. La probabilité est donc P(X = 0) = (2 0 ) ? (6 4 ) (8 4 ) = 3 14 ≈ 0.2143 b) La proportion de produits défectueux est à présent p = 1/8 = 0.125. La livraison sera refusée si X > 0. La probabilité est donc P(X > 0) = 1? P(X = 0) = 1? (1 0 ) ? (7 4 ) (8 4 ) = 1? 1 2 = 0.5 2) On note A l'événement « la livraison contient 1 produit défectueux », B l'événement « la livraison contient 2 produits défectueux » et C l'événement « la livraison ne contient pas de produit défectueux ». coefficient de corrélation linéaire client eléments de correction durée x? ≤ etdes sciences economiques produit défectueux proportion de produits défectueux µ? ?