EXAMEN ANNEE

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Niveau: Secondaire, Lycée, Première EXAMEN ANNEE 2011-2012 Licence Économie 1ère année 1re SESSION 2e SEMESTRE Matière : Mathématiques appliquées Durée : 2H – Éléments de corrections Seules les calculatrices non-programmables et non graphiques sont autorisées. Exercice I (3 points, 15 min) 1) On a f .x/ D 3x D ex n3. D'où f 0.x/ D n 3 ex n3 D n 3 3x . 2) On a e.f; x/ D x f 0.x/ f .x/ D x n 3 3x 3x D x n 3 3) Lorsque x D 1=2, e.f; 1=2/ 0:549 1. La fonction est donc élastique en x D 2. La variation relative de f est supérieure à celle de x. Par exemple, lorsque x varie de 1 % autour de 2, la variation (relative) de f est supérieure à 1 % (est de l'ordre de 2.2 %). moyenne œ0 précédent développement limité conditions de kuhn-tucker calcul précédent pp pp jjj jjj